Las matemáticas y la economí­a...

[OCIN]

Por... Alberto Benegas Lynch (h)


Alberto Benegas Lynch (h)...  indica que si bien las matemáticas son sumamente útiles para muchos campos de investigación y en la vida diaria, estas pueden conducir a grandes confusiones en el campo de la economí­a.


No parece necesario insistir en la enorme utilidad de las matemáticas pero en esta nota intentamos destacar los problemas al aplicarlas a campos que estimamos no corresponden. En realidad esto ocurre con todos los instrumentos, aun siendo muy fíértiles en algunos territorios no lo son en otros. Para poner un ejemplo un tanto trivial, sabemos que la tenaza es una herramienta necesaria para algunas faenas pero no es recomendable para extraer una muela y así­ sucesivamente.

Pienso que un buen resumen de lo que consideraremos brevemente aquí­ puede ilustrarse con lo que escribe Wilhelm Rí¶pke (en A Human Economy. The Social Framework of the Free Society): “Cuando uno trata de leer un journal de economí­a en estos dí­as, frecuentemente uno se pregunta si no ha tomado inadvertidamente un journal de quí­mica o de hidráulica […] Los asuntos cruciales en economí­a son tan matemáticamente abordables como una carta de amor o la celebración de Navidad […] Tras los agregados pseudo-mecánicos hay gente individual, son sus pensamientos y juicios de valor […] No sorprende la cadena de derrotas humillantes que han sufrido las profecí­as economíétricas. Lo que es sorprendente es la negativa de los derrotados a admitir la derrota y aprender una mayor modestia”.

Paul Painlevíé explica (en “The Place of Mathematical Reasoning in Economics”) que las matemáticas puras o aplicadas implican medición lo cual naturalmente requiere unidad de medida, requiere constantes, situación que no tiene lugar en el ámbito de la ciencia económica que se basa en la subjetividad del valor. El precio expresa el intercambio de estructuras valorativas cruzadas entre comprador y vendedor, no mide el valor. Incluso el signo igual es improcedente: si se observa que en el mercado se paga 10 pesos por una manzana no quiere decir que una manzana sea igual a 10 pesos puesto que si fuera así­ no habrí­a transacción. El valor de los 10 pesos y de la manzana no son iguales para el comprador y para en vendedor, más aun son necesariamente distintos: el comprador evalúa en menos los 10 pesos que la manzana y el vendedor estima estos valores en sentido opuesto.

El lema de la Sociedad Economíétrica “ciencia es medición” ha contribuido a una gran confusión al extrapolar las ciencias naturales a las ciencias sociales. B. Leoni y  E. Frola (en “On Mathematical Thinking in Economics”) subrayan este punto y se extienden en los problemas que produce el emplear míétodos inadecuados para explorar la ciencia de la acción humana como si se tratara de ciencias fí­sicas donde hay reacción y no propósito deliberado ya que las rocas y las rosas no son seres actuantes ni hay juicios subjetivos de valor. Claro que si no hay medición se tratarí­a de lógica simbólica y no de matemáticas propiamente dichas.

Ludwig von Mises en su tratado de economí­a nos dice que “El míétodo matemático ha de ser recusado no sólo por su esterilidad. Se trata de sistema que parte de falsos supuestos y conduce a erróneas conclusiones […] La economí­a matemática, al enfrentarse a los precios competitivos, solo puede ofrecernos meras descripciones algebraicas reflejando diversos estados de equilibrio […] Nada nos dice sobre las acciones capaces de implantar los estados de equilibrio”.

El premio Nobel en economí­a Fredrich Hayek se detiene en la idea del equilibrio y la llamada “competencia perfecta” que considera una contradicción en los tíérminos (principal aunque no exclusivamente en “The Meaning of Competition”) donde subraya la trascendencia del mercado como proceso no como equilibrio, de allí­ lo inconducente del referido modelo de competencia perfecta. Este modelo presupone conocimiento prefecto de todos los elementos relevantes, lo cual, a su vez, implica que no hay competencia (todos tienen el conocimiento necesario), ni empresarios (no habrí­a oportunidades nuevas), ni arbitraje (no habrí­a nada que descubrir respecto a costos subvaluados en tíérminos de precios finales). Además, como se ha señalado reiteradamente, en ese modelo no tendrí­a cabida el dinero ya que no habrí­a imprevistos y, por ende, no habrí­a posibilidad de cálculo económico con lo que la economí­a se derrumbarí­a. 

Del otro lado del espectro intelectual, quien con más peso ha abogado por el análisis de equilibrio ha reconocido su fracaso. Se trata de Mark Blaug (en “Afterword” de su Appraising Economic Theories) donde consigna que “Los Austrí­acos modernos  [la Escuela Austrí­aca de Economí­a] van más lejos y señalan que el enfoque walrasiano al problema del equilibrio en los mercados es un cul de sac: si queremos entender el proceso de la competencia más bien que el equilibrio final tenemos que comenzar por descartar aquellos razonamientos estáticos implí­citos en la teorí­a walrasiana. He llegado lentamente y a disgusto a la conclusión de que ellos están en lo correcto y que todos nosotros hemos estado equivocados”.

Por su parte, John Hicks finalmente reconoce (en Capital y tiempo) que “He manifestado la afiliación Austrí­aca de mis ideas; el tributo a Bí¶hm-Bawerk y a sus seguidores es un tributo que me enorgullece hacer. Yo estoy dentro de su lí­nea, es más, comprobíé, según hací­a mi trabajo, que era una tradición más amplia y extensa que la que al principio parecí­a”.

Murray Rothbard (en Man, Economy and State, A Treatise on Economic Principles) se detiene a considerer el asunto de las matemáticas en la economí­a al sostener que “las matemáticas se basan en ecuaciones […] que son de la mayor importancia en fí­sica respecto a partí­culas de materia que son inmotivadas […] en la acción humana la situación es enteramente diferente, cuando no diametralmente opuesta puesto que la fuerza causal en la acción humana está motivada debido a la acción con propósito deliberado”.

El uso de expresiones algebraicas como “función” no son aplicables a la economí­a puesto que significan que al conocer los valores de una variable se conocen la de otra, cosa que no ocurre en la acción humana. Tampoco es riguroso el dibujo de las simples curvas de oferta y demanda puesto que implican variables continuas lo cual no es correcto en la acción humana ya que en el mercado no se distingue entre pasos infinitesimales sino que se trata de variables discretas. Se dibujan las curvas solamente por razones estíéticas pero, como queda dicho, encierran un error grave.

La pretensión de aludir a números cardinales en las estructuras valorativas no es posible en ciencias sociales (indicar que tal o cual acto significa cierto número de intensidad en la valorización carece por completo de significado), solo es posible aludir a números ordinales (es decir, los que indican orden o prioridad), todo lo cual no permite comparaciones de utilidades intersubjetivas.

Por último, para no cargar las tintas sobre un tema que está muy presente con estudiantes a los que frecuentemente se les exige en ámbitos de ciencias sociales un ejercicio que los desví­a de las caracterí­sticas esenciales de lo propiamente humano. Al efecto de tocar solamente los temas que son más reiterados, señalamos que las llamadas “curvas de indiferencia” se basen tambiíén en una noción equivocada (además de suponer la posibilidad de comparar valores en tíérminos cardinales) ya que la indiferencia es lo opuesto a la acción, si el sujeto actuante se declara indiferente frente a distintas posibilidades, en verdad está de hecho eligiendo mantenerse inactivo. Como se ha dicho, si una persona sedienta en el desierto está frente a dos recipientes con agua, uno a su derecha y otro a su izquierda y se manifiesta “indiferente”, en la práctica habrá decidido morirse de sed.

El antes citado von Mises apunta (en “Comments about the Mathematical Treatment of Economic Problems”) que una vez que se construyen series estadí­sticas se entra en el terreno de la historia puesto que la economí­a de basa en esqueletos conceptuales para interpretar fenómenos complejos por lo que la mera estadí­stica no prueba nada. Más aún, hay la idea de que las mediciones (como queda dicho, imposibles en cuanto al contenido del acto humano) verifican una proposición y que solo lo que se verifica empí­ricamente tiene sentido cientí­fico, pero como ha detallado Morris Cohen (en Introducción a la lógica) esa misma proposición no es verificable y, por otro lado, tal como enfatiza Karl Popper (en Conjeturas y refutaciones) en la ciencia nada es verificable ya que el conocimiento es solo sujeto a corroboración provisoria y abierto a refutaciones. Deben distinguirse razonamientos de fenómenos complejos en ciencias sociales de lo que ocurre en el laboratorio de las ciencias naturales (en este último caso, como queda dicho, no hay acción sino reacción).

Otro premio Nobel en economí­a, James Buchanan (en “¿Quíé deberí­an hacer los economistas?”), concluye que “los avances de más importancia o notoriedad durante las dos últimas díécadas consistieron principalmente en mejoras de lo que son esencialmente tíécnicas de computación, en la matemática de la ingenierí­a social. Lo que quiero decir con esto es que deberí­amos tomar estas contribuciones en perspectiva; propongo que se las reconozca por lo que son, contribuciones a la matemática aplicada, a la ciencia de la administración, pero no a nuestro campo de estudio elegido, que, para bien o para mal, denominamos economí­a”. Y Juan Carlos Cachanosky en su voluminosa tesis doctoral en economí­a expuso la conclusión en el tí­tulo de la misma: “La ciencia económica vs. la economí­a matemática”.

En resumen, estos comentarios sobre las matemáticas se circunscriben a la imposibilidad de construir teorí­as económicas en base a ese instrumento que intenta medir lo inmedible, lo cual, de más está decir, no invalida para nada su inmensa utilidad en otros muchos campos de investigación y en la misma vida diaria para evaluar proyectos.

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