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Precio de equilibrio en un mercado libre.
El concepto moderno del equilibrio general es proporcionado por un modelo desarrollado en común por Kenneth Arrow, Gerard Debreu y Lionel W. McKenzie en los años 50. Gerard Debreu presenta este modelo en su obra La teoría del valor (1959) como un modelo axiomático, siguiendo el estilo matemático promovido por Bourbaki. En este enfoque, la interpretación de los términos en la teoría (mercancías, precios) no es fijada por los axiomas.
A menudo se han citado tres importantes interpretaciones de los términos de la teoría. Primero, supóngase que las materias primas son distinguibles por la región en donde se entregan. De aquí se deriva que el modelo Arrow-Debreu es un modelo espacial de, por ejemplo, comercio internacional.
En segundo lugar, supóngase que las materias primas se distinguen según el punto en el tiempo en el que se entregan. Es decir, imagínese que todos los mercados se equilibran en un cierto instante inicial del tiempo. En este modelo, los agentes compran y venden contratos. Por ejemplo, un contrato especifica un bien que se entregará y la fecha en la cual debe entregarse. El modelo de Arrow-Debreu de equilibrio intertemporal contiene mercados a plazo para todas las mercancías en todas las fechas. No existe ningún mercado en ninguna fecha futura.
Tercero, supóngase que los contratos especifican los estados de la naturaleza que afectan si una materia prima debe entregarse: "un contrato para la transferencia de una materia prima ahora específica, además de sus características físicas, su ubicación y su fecha, acontecimiento cuya ocurrencia condiciona la realización de la transferencia. Esta nueva definición de una materia prima permite obtener una teoría libre del riesgo de cualquier concepto probabilístico... " (Debreu, 1959).
Estas interpretaciones pueden combinarse. Por lo tanto, se puede decir que el modelo completo de Arrow-Debreu es aplicable cuando las mercancías se identifican según cuando deban entregarse, dónde deben entregarse, y en qué circunstancias deben entregarse, así como su naturaleza intrínseca. Por tanto, existirá un sistema completo de precios para contratos tales como "1 tonelada de trigo rojo de invierno, entregada el 3 de enero en Minneapolis, si hay un huracán en la Florida durante diciembre". Un modelo general del equilibrio con mercados completos de esta clase parece todavía estar lejos de ser una forma adecuada de describir los funcionamientos de las economías verdaderas. No obstante, sus autores sostienen que, aun así, es útil como guía simplificada de cómo funcionan las economías verdaderas.
Parte del trabajo reciente acerca del equilibrio general ha explorado las implicaciones de los mercados incompletos, es decir, una economía intertemporal con incertidumbre, donde no existen contratos suficientemente detallados que permitan que los agentes asignen correctamente sus demandas y recursos a través del tiempo. Si bien se ha demostrado que, por lo general, tales economías seguirán presentando un equilibrio, el resultado puede ya no ser óptimo según Pareto. La explicación básica para este resultado es que si los consumidores carecen de medios adecuados para transferir su abundancia de un momento en el tiempo a otro y el futuro es riesgoso, no existe nada que ate ningún precio al índice del substituto marginal relevante, que es el requisito estándar para el óptimo de Pareto. Sin embargo, en algunas condiciones la economía puede seguir siendo un óptimo condicionado de Pareto, lo que significa que una autoridad central limitada al mismo tipo y número de contratos que los agentes individuales tal vez no mejore el resultado. Lo que se necesita, más bien, es la introducción de un sistema completo de contratos posibles. Por lo tanto, una de las implicaciones de la teoría de mercados incompletos es que la ineficiencia puede ser el resultado de instituciones financieras subdesarrolladas o de apremios crediticios que sufren algunos miembros del público. La investigación en esta área todavía se encuentra en desarrollo.
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