Hola las compras de criptomonedas tienes que hacerlo en un exchange, para ello te tienes que verificar, funciona como si te registraras en un broker extranjero, te pedirán escaneado DNI, Factura reciente de suministros para acreditar tu residencia y datos básicos; tienen que hacerlo x el tema de blanqueo de capitales.
Lo mejor para almacenar tus monedas (tokens) de forma segura es elegir un buen exchange y si la cantidad a invertir es importante lo mejor es coger una caja fuerte hardware (yo tengo Trezor) donde tú serás tu propio banco de criptomonedas.
Parece más difícil de lo que es, en youtube tienes vídeos de unos minutos que te van explicando poco a poco. Si tienes dudas me puedes consultar, tardé mucho tiempo en entrar en cripto por dudas similares a las que pones, entre en 2017 pero tenía ganas de hacerlo en 2015, si hubiese sido más valiente ahora no estaría trabajando.
No tengas miedo a lo nuevo, al principio es mejor empezar con una cantidad pequeña para sentirte seguro.